Формальная постановка задачи выбора типа организационной структуры управления

Задача определе­ния или обоснования типа ОСУ для сложных технических систем эквивалентна задаче построения исходной концептуальной модели ОСУ. Необходимо, чтобы выбранная ОСУ охватила всю совокупность целевых, обеспечивающих и вспомогательных задач, решаемых при управлении сложной технической системой на этапах ее эксплуатации и применения по целевому назначению. Формирование реальной ОСУ связано и с объемом работ по каждой из решаемых задач в процессе управления. Как измерить объем работ в сфере управления? Умственный труд (разновидностью которого и является труд управленческий) характеризуется интенсивностью не физических усилий, а преобразуемой информации. Чтобы измерить его величину, необходимо измерить объем информации. Объем преобразуемой информации можно оценивать с точки зрения семантической, синтаксической и прагматической оценок.

Семантическая оценка – это оценка содержания информации. Измерить ее почти невозможно.

Прагматическая оценка – это оценка ценности информации для потребителя. Это тоже, по существу, неизмеримая величина. И только синтаксическая оценка информации – оценка с точки зрения количества применяемых символов – поддается количественному измерению.

До недавнего времени указанная задача относилась к классу неформализуемых проблем системного анализа, и лишь недавние исследования [5, 6, 7] позволили сделать вывод о возможности привлечения для ее решения адекватного ма­тематического аппарата иерархического кластерного ана­лиза.

В формальной постановке задачи выбора типа ОСУ на модели ИКА используются следующие исходные данные:

1. A={a₁,a₂,..., a_n} - множество целевых, обеспечивающих и вспомогательных задач, которые должны решаться при управлении сложной организационно-технической структурой (СОТС) на этапе ее эксплуатации и применения по целевому назначению. Данное множество задач представляет собой нижний уровень системы (дерева) целей и за­дач СОТС и образует основу технологической структуры СОТС при ее многоструктурном анализе.

2. Отображение g: A´A ® [0,1] целевого сходства задач исходного множества A, удовлетворяющее следующим условиям:

· g(a_i,a_i)=1 "a_iÎA;

· g(a_i,a_j)=g(a_j,a_i) "a_i, а_j ÎA.

Причем, чем бли­же значение g(a_i,a_j) к 1, тем теснее взаимосвязь задач a_i и a_j в достижении единой цели. Напротив, значение g(a_i,a_j) близкое к 0 характеризует использование данных задач a_i и a_j для достижения различных целей.

3. Отображение f: A´A ® [0,1] функционального сходства задач исходного множества A, удовлетворяющее следующим условиям:

· f(a_i,a_i)=1 "a_iÎA;

· f(a_i,a_j)=f(a_j,a_i) "a_i, а_j ÎA.

Причем, чем бли­же значение f(a_i,a_j) к 1, тем функционально (технологически) однороднее задачи a_i и a_j. Например, функциональное сходство задач управления информа­ционного характера определяется ис­пользованием одинаковых процедур алгоритмического и программ­ного обеспечения для решения соответствующих задач. Как правило, отображение функционального сходства задач осуществляется на основе предварительного рассмотрения функциональных признаков. Примерами функциональных признаков могут служить функции обнаружения, распознавания и слежения целей противника для систем обнаружения, функции ана­лиза состояния подсистем, баллистического и навигационного обеспечения, расчета и выдачи управляющих воздействий для космических средств.

Определение 1: Разбиением множества А на r кластеров называется множество подмножеств

Под кластеромв иерархическом кластерном анализе понимается

подмножество сходных, подобных в некотором смысле объектов рассматриваемой совокупности.

Определение 2: Иерархическим разбиением множества Аназывается множество разбиений T={R_a, aÎI}(I={0, 1, 2, …} – множество индексов уровней разбиения), удовлетворяющее следующему условию вложенности разбиений: " R_a1, R_a2 (a1, a2ÎI), если a1 < a2, то " А_qÎR_a1 $ A_pÎR_a2: А_qÌ A_p и " A_rÎR_a2\{A_p} A_qÇA_r=Æ.

Задача выбора соответствующего типа ОСУ для СОТС заключается в определение значения показателя сравнения структурного подобия иерархических разбиений множества задач А Т_g и T_f (Т_g – иерархическое разбиение по целевому сходству, T_f - иерархическое разбиение по функциональному сходству). При этом высокая степень подобия определяет линейную структуру ОСУ, а низкая степень – матричную структуру ОСУ.