Расчетные задания.

Задача 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

1.6x dx - 6y dy = 2x² ydy – 3xy² dx

2.(e^x + 8) dy – ye^x dx = 0

3.

4.

5.x dx – y dy = x² y dy – xy² dx

6.

7.

8.6x dx - 6y dy = 3x² y dy – 2xy² dx

9.(1 + e^x) y^¢ = ye^x

10.

11.

12.2x dx – y dy = x² y dy – xy² dx

13.

14.

15.2x dx –2 y dy = x² y dy – 2xy² dx

16.y lny + xy’ = 0

17.(3 + e^x) yy^¢ = e^x

18.(x² – 1) yy^¢ + 2xy² = 0

19.

20.

21.

22.6x dx - y dy = x² y dy – 3xy² dx

23.y (1+lny) + xy’ = 0

24.(1 + e^x) yy^¢ = e^x

25.4x dx - 3y dy = 3x² y dy – 2 xy² dx

26.

27.x² yy^¢ + y² = 2

28.

29.20 x dx - 3y dy = 3x² y dy – 5 xy² dx

30.

Задача 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Задача 3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Задача 4. Решить задачу Коши:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Задача 5. Найти решение задачи Коши:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Задача 6. Проинтегрировать уравнение:

1.3x² е^y dx + (x³ e^y -1) dy = 0

2.

3.(3x² +4y² )dx + (8xy + e^y ) dy = 0

4.

5.(y² +ysec² x) dx + (2xy +tg x ) dy = 0

6.(3x² y+2y+3) dx + (x³ +2x +3y² ) dy = 0

7.

8.(sin2x - 2cos(x+y)) dx - 2cos(x+y) dy = 0

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.e^y dx + (cos y+x e^y )dy = 0

20.(y³ +cos x )dx + (3xy² + e^y ) dy = 0

21.

22.(5xy² -x³) dx + (5x² y - y) dy = 0

23.(cos(x+y²) + sinx ) dx + 2y cos(x+y²) dy = 0

24.(x² - 4xy - 2y²) dx + (y² -4xy -2x²) dy = 0

25.

26.

27.

28.2 (3xy² + 2x³) dx + 3(2x² y + y²) dy = 0

29.

30.