Социометрия — широко применяемый метод для изучения социальной структуры группы по результатам положительных и отрицательных выборов ее членами друг друга. Как правило, каждому представителю группы предлагается по указанному экспериментатором критерию выбрать несколько наиболее (положительный выбор) и наименее (отрицательный выбор) подходящих представителей данной группы. Число выборов задается исследователем в зависимости от размера группы, обычно — от 2 до 5. Результаты выборов фиксируются в таблице, социоматрице, строки которой соответствуют тем, кто выбирает, а столбцы — кого выбирают. Наиболее сложная и трудоемкая задача социометрии — выделение группировок в исходной группе, решение которой при «ручной» обработке находится на грани возможностей, если численность группы — несколько десятков человек.
Кластерный анализ социометрической матрицы не только прост в исполнении, но и позволяет выделить разные «точки зрения» на социальную структуру группы.
В табл. 19.2 приведены результаты социометрии в группе из 12 человек. Плюсы — положительные выборы, минусы — отрицательные, пропуски — отсутствие выборов.
Первая проблема — задание метрики взаимоотношений. В социометрии субъект далеко не всегда выбирает того, кто выбрал его, следовательно, социоматрица не симметрична относительно главной диагонали, и ее элементы не являются мерами различия. В то же время исходной для кластерного анализа должна быть матрица, симметричная относительно главной диагонали, каждый элемент которой отражает попарные различия (расстояния) между субъектами. Следовательно, необходимо оцифровать исходную социоматрицу так, чтобы ее можно было представить в симметричном виде. При этом величина различий должна быть мерой симпатии-антипатии между членами группы: чем выше симпатия, тем меньше эта величина, а чем выше антипатия, те больше величина различий.
В соответствии с тремя типами одностороннего отношения («да» — положительный выбор, «нет» - отрицательный выбор, «пусто» — отсутствие выбора) можно определить шесть возможных типов взаимоотношений, каждому из которых необходимо присвоить свое числовое значение, отражающее социальную дистанцию. Минимальной дистанции («да—да» — положительный взаимный выбор) должно соответствовать минимальное число, максимальной («нет—нет» — отрицательный взаимный выбор) — максимальное число. Исходя из этого принципа, можно подобрать числа для исходных выборов. Положительному выбору («да») присвоим значение 1, нейтральному отношению («пусто») — 2, отрицательному выбору («нет») — 4. Другой вариант, соответственно, 1—3—4. Вариант 1—2—3 недопустим, так как будут неразличимы варианты отношений «да—нет» и «пусто—пусто». Итак, на данном этапе мы заменяем варианты выборов: «+» на 1, «пусто» на 2, «-» на 4. Диагональные элементы оставляем нулями (расстояния между идентичными элементами).
Следующий шаг — приведение исходной матрицы к симметричному виду — производится путем сложения строк и столбцов с одинаковыми номерами (иначе говоря, исходная матрица складывается с самой собой транспонированной). Полученная симметричная матрица (табл. 19.3) отражает все попарные взаимоотношения между членами группы: «да—да» — 2, «да—пусто» — 3, «пусто—пусто» — 4, «да—нет» — 5, «пусто—нет» — 6, «нет—нет» — 8.
Симметричная социометрическая матрица (после оцифровки данных табл. 19.2)
В отношении полученной симметричной матрицы необходимо сделать два замечания. Во-первых, на этом этапе мы теряем часть исходной информации — о направлении выбора. Например, расстояние между субъектами 1 и 4 равно 3. Это свидетельствует об одностороннем положительном выборе в паре, однако симметричная социоматрица не дает возможности узнать, кто в паре выбирает, а кто остается нейтральным. Во-вторых, принятая в данном случае оцифровка (1—3—4) приводит к тому, что расстояние в паре с амбивалентными отношениями («да—нет» = 5) становится меньше, чем взаимно нейтральные отношения («пусто—пусто» = 6). При оцифровке 1—2—4 соотношение было бы обратным. В зависимости от того, какие отношения исследователь считает более близкими — амбивалентные или односторонне отрицательные, выбирается и вариант оцифровки.
Рассмотрим теперь результаты применения к этой матрице метода одиночной связи (рис. 19.5). На уровне взаимного положительного выбора (расстояние равно 2) образовано два кластера. Отношение между кластерами — на уровне одностороннего положительного выбора.
Каждый субъект присоединяется к одному из двух кластеров на основании наличия взаимного положительного выбора между ним и одним из членов этого кластера. При этом не учитываются его отношения с другими членами этого кластера, в том числе и взаимно отрицательные. Например, субъект 12 присоединен ко второму кластеру на основании взаимного положительного выбора с субъектом 7 или 8, несмотря на то что его отношения с остальными членами этого кластера (5 и 6) находятся на уровне взаимного неприятия. Иначе говоря, при использовании этого метода в расчет принимаются только наиболее близкие отношения. Новый кандидат на включение присоединяется к той группировке (кластеру), один из членов которой находится в самых близких с ним отношениях по сравнению с членами других группировок. Отношения между двумя выделенными группировками трактуются так же: это наилучшие взаимоотношения между одним из членов одной группировки и одним из членов другой, в данном случае они соответствуют расстоянию 3 — одностороннему положительному выбору.
Метод полной связи демонстрирует другой подход к анализу той же матрицы (рис. 19.6). На первом шаге, на уровне взаимного положительного выбора, образуется 6 кластеров: четыре пары, одна тройка и один тривиальный кластер, состоящий из одного члена. Далее, при установлении отношений (расстояния) между новым кандидатом на включение в кластер и этим кластером, из всех расстояний между ним и членами этого кластера выбирается наибольшее. Поэтому на втором шаге к группировке 1—2 присоединяется субъект 3 на уровне взаимно нейтральных отношений. На следующем шаге к группировке 1-2—3 присоединяется группировка 4—9. Отношения между ними определяются как амбивалентные (расстояние 5), в соответствии с тем, что это наихудшие отношения между членами этих группировок. Эти отношения, однако, лучше, чем были бы при объединении любой из этих двух группировок с одной из остальных. Точно так же происходит дальнейшее объединение кластеров — на основании наихудших отношений в объединяемых группировках, которые, однако, должны быть лучше, чем сложились бы при объединении с другими группировками. Последние две группировки объединяются на уровне взаимно отрицательных отношений. Это означает, что такие отношения не встречаются отдельно в каждой из группировок, но существуют между некоторыми членами одной группировки и некоторыми — другой, то есть появляются при их объединении.
Таким образом, результаты применения разных методов кластеризации соответствуют разным точкам зрения на одну и ту же структуру взаимоотношений. С точки зрения члена группы, результаты применения метода одиночной связи соответствуют принципу «друг моего друга — свой, хоть и враг мне». Результаты применения метода полной связи больше соответствуют другой точке зрения: «друг моего врага — чужой, хоть и друг мне». При этом «друг» и «враг» отличаются расстоянием, а «свой» и «чужой» — принадлежностью к группировке (кластеру). Иначе говоря, в отношении одной и той же социальной структуры метод одиночной связи соответствует точке зрения оптимиста, а метод полной связи — пессимиста.
