Тестовые задания по теме «ЭК»

ЭК 1. Конденсатор заряжен и отключен от источника. Плоский воздушный (ε₁ = 1) конденсатор, имеет расстояние между пластинами d₁, площадь пластин S =. Сначала конденсатору сообщили заряд q₁. Это его первое (1) состояние. Далее конденсатор отключили от источника, расстояние между пластинами увеличили (уменьшили) в n раз, затем его полностью поместили в среду с диэлектрической проницаемостью ε₂. Это второе (2) состояние. Электрическое поле однородно. Во сколько раз (Е₂/Е₁) изменятся параметры ЭП в конденсаторе: 1) U – разность потенциалов, 2) E – напряженность электрического поля, 3) ω – объемная плотность энергии электрического поля, 4) W – энергия электрического поля, 5) F – сила взаимодействия между пластинами? Дано: q₁ ↑36, d ↓ 4, ε₂ ↑ 2, S = .

Ответы: U ↑ 18, E ↑ 36, ω ↑ 72, W ↑ 648, F ↑ 72.

Расчетные формулы:

, – электроемкость.

q₁ = q₂– заряд (закон сохранения заряда).

– поверхностная плотность заряда.

, – напряженность электрического поля.

– разность потенциалов.

– энергия электрического поля.

– объемная плотность энергии.

– сила взаимодействия между пластинами.

Задаваемыепараметры:q,σ, E, U, W, ω, F,ε, d, n.

ЭК 2. Конденсатор не отключен от источника.Плоский воздушный (ε₁ = 1) конденсатор имеет расстояние между пластинами d₁, площадь пластин S =. Сначала конденсатор зарядили до разности потенциалов U₁. Это его первое (1) состояние. Не отключая конденсатор от источника, расстояние между пластинами увеличили (уменьшили) в n раз, затем его полностью поместили в среду с относительной диэлектрической проницаемостью ε₂. Это второе (2) состояние. Электрическое поле однородно. Во сколько раз изменятся параметры ЭП в конденсаторе: 1) q – электрический заряд, 2) W – энергия электрического поля, 3) E – напряженность электрического поля, 4) ω– объемная плотность энергии, 5) F – сила взаимодействия между пластинами?

Дано: U ↑ 8, d ↑ 4, ε₂ ↑ 2, S =.

Ответы: q ↑ 4, W ↑ 32, E ↑ 2, ω ↑ 8, F ↑ 8.

Расчетные формулы:

, – электроемкость.

U₁ = U₂ – разность потенциалов.

q₁ = C₁U; – заряд конденсатора.

– поверхностная плотность заряда.

; – напряженность электрического поля.

– энергия электрического поля конденсатора.

– объемная плотность энергии.

Задаваемые параметры:q, σ, E, U, W, ω, F, n,ε₂, d.

ЭК 3. Взаимодействие заряженных шаров. Два металлических шара радиусами R₁ (емкостью С₁) и R₂ (C₂) находятся на значительном расстоянии r друг от друга и имеют одноименные заряды: q₁' и q₂'. Как (во сколько раз) изменятся начальные (1) параметры ЭП, если шары привели в соприкосновение и раздвинули (2) на прежнее расстояние r: 1) F – модуль силы взаимодействия зарядов, 2) W – потенциальная энергия взаимодействия зарядов, 3) заряд q₁, потенциалφ₁, напряженность Е₁, энергия электрического поля W₁ первого шара, 4) заряд q₂, потенциалφ₂, напряженность Е₂, энергия электрического поля W₂второго шара, 5) напряженность Е₃, потенциал φ₃ в точке на равном (кратчайшем) расстоянии r/2 от шаров?

Дано: R₁ = 1,0 см, R₂ = 2,0 см, q₁'= 22 нКл, q₂' = 2,0 нКл.

C = 4πε₀R = kR, где k ~ 10^–10 Ф/м – электроемкость шара.

– потенциал поля на поверхности шара.

– напряженность поля на поверхности шара.

– энергия электрического поля шара.

– потенциальная энергия взаимодействия шаров.

– модуль силы взаимодействия шаров.

C = C₁ + C₂; q = q₁ + q₂; – электроемкость, заряд, потенциал поля на поверхности при соприкосновении шаров.

q₁ = C₁φ, q₂ = C₂φ, φ₁ = φ₂ = φ, , , W₁ ~ C₁φ², W₂ ~ C₂φ² – заряды, потенциалы, напряженности, энергии электрического поля шаров после соприкосновения и раздвинутых на прежнее расстояние r.

, φ₃ = φ₁ + φ₂ – напряженность и потенциал электрического поля в точке на равном (кратчайшем) расстоянии r/2от шаров.

Задаваемые параметры шаров: R, q', E', φ', W', C.

ЭК 4. Соединение конденсаторов. Последовательное (1) соединение n одинаковых конденсаторов емкостью c каждый (первый опыт) в электрической цепи во втором опыте заменено на параллельное (2) соединение k таких же конденсаторов емкостью c каждый. Напряжение не меняется. Во сколько раз (c₂/c₁) изменятся параметры ЭП в цепи: 1) c₁– емкость всей цепи, 2) q – заряд всей цепи, 3) ω – плотность энергии электрического поля в одном конденсаторе, 4) E – напряженность электрического поля в одном конденсаторе, 5) W – энергия электрического поля всей цепи? Дано: n = 6, k = 2.

Ответы: 12, 12, 6, 36, 12.

Задаваемые параметры: k, n.