Электроемкость и конденсаторы (ЭК)

2.1. Расчетные формулы по теме «ЭК»

P = xε₀E – поляризованность диэлектрика, где x– диэлектрическая восприимчивость вещества.

Е – напряженность результирующего поля внутри диэлектрика.

D = ε₀E + P = ε₀E₀ + xε₀E – электрическое смещение.

– теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

p = |q|l– дипольный момент.

E = - – напряженность Е в случае неоднородных полей.

(Ф) – определение электроемкости уединенного проводника.

q = CU (Кл) – заряд конденсатора.

(Ф) – определение электроемкости конденсатора.

– определение электроемкости плоского конденсатора с диэлектриком.

C_ш = 4πε₀εR – электроемкость уединенного проводящего шара.

– электроемкость цилиндрического конденсатора.

– потенциал уединенного проводящего шара.

– электрическое поле Е вблизи поверхности заряженной сферы в диэлектрике.

D = ε₀εE (Кл/м²) – диэлектрическое смещение.

Параллельное соединение одинаковых конденсаторов:

U = U₁ = U₂ = U_n = const; q = ∑q_i; C = ∑C_i.

Последовательное соединение одинаковых конденсаторов:

U = U₁ + U₂ + … + U_n; q = q₁ + q₂ + … + q_n; 1/C = ∑1/C_i.

W = Cφ²/2 = qφ/2 = q²/2C – энергия уединенного заряженного проводника.

W = CU²/2 = qU/2 = q²/2C – энергия электрического поля заряженного конденсатора.

ω = W/V = εε₀E²/2 = DE/2 = D²/2ε₀ε (Дж/м³) – объемная плотность энергии электростатического поля конденсатора.

F = −ωS (Н) – сила взаимодействия между пластинами плоского заряженного конденсатора.

– разряд конденсатора через активное сопротивление R.

τ_э = – экспериментальное значение релаксации разряда конденсатора через активное сопротивление.

τ_т = RC – теоретическое значение времени релаксации.