Задание 5

1. Для заданного массива 10 чисел (х₁,х₂, …, х₁₀). Найти среднее арифметическое значение х и среднее квадратическое отклонение s:

= ; s = ; n=10

2. Для заданных двух векторов а и b, содержащих по 10 компонентов каждый, найти скалярное произведение

S =

3. Составить таблицу функции

y=

Для следующих значений аргумента: х = -0,7; -0,3; 0,5; 0,9; 1,2.

4. Последовательность Фибоначчи определяется следующими рекуррентными соотношениями:

u₁ =1, u₂ = 2, u_n = u_n-1 +u _n-2 .

Вычислить первые 20 членов последовательности, а также отношение u_n/u_n-1, начиная с n = 3. Рассмотреть возможность решения этой задачи с использованием одномерного массива u_i .

5. Для заданного вектора а, содержащего 10 компонентов, вычислить

S= .

6. Даны два массива чисел a и b по 15 чисел в каждом. Найти наименьшее число в новом массиве с, элементы которого образуются по правилу: c_i=a_i+b_i.

7. Даны два массива чисел a и b по 13 элементов в каждом. Найти сумму квадратов элементов нового массива с, образованных по правилу:

c_i = (a_i + b_i) a_i ^{2 +}

8. Массив а содержит 10 целых чисел: 1, 2, 3, 5, 4, 9, 12, 8, 13, 17. Образовать новый массив b, каждый элемент которого равен произведению соответствующего элемента массива а на номер этого элемента в массиве:

b_i = i * a_i.

9. Для массива а, содержащего 10 чисел, вычислить сумму отдельно отрицательных и положительных чисел.

10. Дан массив х, состоящий из 15 чисел. Упорядочить этот массив по возрастанию чисел.

11. Вычислить компоненты вектора z = {z₁, z₂, …, z₁₀}, если z_k = x_k + my_k, где x_k, y_k – компоненты двух известных векторов:

x= {1,2;1,0;-3,0;2,5;4;3,2;0,5;0,4},

y= {2,4;2;-6;5;6,4;1;8;1,2 },

a m определяется условием

k при |sin k| 0,3

m =

при |sin k|>0,3

12. Вычислить конечную сумму

,

если a_k = (a_k-1+b_k-1), b_k = √ak+√k+1; a₁ =1, b₁ = 0,5