Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы

Устройство прибора магнитоэлектрической системы, который может служить для измерения тока, напряжения и т.п. показано на рис.5.1. Полюсные наконечники посто­ян­ного магнита имеют ци­лин­дри­ческую рас­точку, в которой по оси ус­та­новлен стальной сер­дечник. Меж­ду полюсами и сер­деч­ни­ком обра­зуется зазор с ра­ди­аль­ным магнитным полем, ин­дук­ция которого одинакова по ве­ли­чине во всех точках зазора (рис.5.2). Рамка (см. рис.5.1), укре­плен­ная на оси, мо­жет вра­щать­ся в меж­по­люс­ном зазоре. При вра­ще­нии две ее стороны (на рис. 5.2 они пер­пен­­дику­лярны) по­сто­янно пересекают ради­альное магнитное поле в зазоре.

Для уменьшения трения ось рамки оканчивается сталь­ными кернами, опирающимися на подпятники, изготовленные из агата, рубина или корунда. С осью жестко связана стрелка прибора.

При включении прибора в электрическую цепь ток про­хо­дит по виткам рамки. При этом на каждую сторону рамки, расположенную в магнитном поле зазора, действует сила . С учетом числа витков рамки kсогласно закону Ампера (5.4) имеем

F = k B I l₁ , (5.5)

здесь B - величина магнитной индукции в зазоре; I - сила тока в рамке; l₁ - длина той стороны рамки, которая расположена в зазоре; направление силы Fопределяется правилом ”левой руки” (линии магнитной индукции входят в ладонь, четыре пальца направлены по току, отогнутый большой палец показывает направление силы). Каждая из сил создает вращающий момент рамки, модуль которого равен

M₁ = k B I l₁ l₂ / 2,

где l₂ - длина стороны рамки, не помещенной в зазор.

Направление вектора ₁ можно определить по правилу ”правого винта”: если вращать винт так, как вращает рамку приложенная сила, то поступательное движение винта указывает направление вектора . На рис.5.2 вектор направлен по оси вращения рамки к нам и обозначен точкой.

Момент пары сил, приложенных к рамке

M = 2 M₁ = k B I l₁ l₂ = k B I S ,(5.6)

где S - площадь рамки.

Величину k I S обозначают р_mи называют магнитным моментомрамки. Эту величину вводят как вектор и направляют по положительной нормали к рамке с током. Следовательно,

,

где - единичный вектор вдоль положительной нормали к рамке.

С введением вектора P_m выражение (5.5) можно записать в векторной форме:

, (5.7)

здесь - магнитная индукция в тех местах зазора, где расположена рамка.

Используя закон Ампера, нетрудно показать, что формула (5.7) справедлива также в случае, когда рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией .

При изменении направления тока в рамке направление каждой из сил изменится на противоположное и, следовательно, стрелка будет отклоняться в другую сторону от положения равновесия. Поэтому магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден только в цепях постоянного тока.

Для компенсации момента служат пружины, скрепленные одним концом с осью рамки. При повороте рамки пружины создают момент сил упругости, пропорциональный углу поворота рамки j

N = Cj, (5.8)

здесь C - жесткость пружины. Момент всегда направлен противоположно вращающему моменту .

Пока угол поворота j мал (| | > | |), рамка продолжает вращаться под действием результирующего момента M - N. При этом угол j увеличивается и вместе с ним увеличивается и N. Это происходит до тех пор, пока момент сил упругости пружин Nне станет равным вращающему моменту M. Следовательно, угол, соответствующий установившемуся положению равновесия рамки, будет удовлетворять, согласно (5.6) и (5.8), равенству

C j = k B I S . (5.9)

Из формулы (5.9) следует, что угол поворота рамки пропорционален току в ней. Поэтому шкала прибора магнитоэлектрической системы равномерная.

По формуле (5.9) индукция магнитного поля в зазоре

, (5.10)

что позволяет определить ее опытным путем, если измерить каким-либо образом величины C, j, k, S .