Если функция 
интегрируема при 
и 
, то несобственным интегралом второго рода от функции 
на отрезке 
называется 
и обозначается 
, т.е. 
. Аналогично, в случае 
и 
: 
. Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся, в противном случае – расходящимся.
Признаки сходимости и расходимости.
1. Пусть при 
, , 
. Тогда, если 
сходится, то сходится и , если расходится, то расходится и .
2.Если 
и 
, т.е. ~ 
при 
, то: 1) при 
сходится; 2) при 
расходится.
Аналогично устанавливаются признаки сходимости и расходимости 
при , 
, 
.
В задачах 7.220-7.228 вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость).
7.220 
. 7.221 
7.222 
. 7.223 
. 7.224 
.
7.225 
. 7.226 
. 7.227 
. 7.228 
.
В задачах 7.229-7.234,используя признаки сходимости, исследовать сходимость следующих интегралов:
7.229 
. 7.230 
. 7.231 
. 7.232 
.
ОТВЕТЫ:
7.205Расходится.7.206 
7.207 
7.208Расходится.7.209 
7.210 
7.211Расходится. 7.212 
7.213 
7.214Сходится.7.215Сходится.7.216Сходится. 7.217Сходится. 7.218Расходится. 7.220Расходится. 7.221 
7.222 
7.223 
7.224Расходится. 7.225 
7.226Расходится. 7.227 
7.228 
7.229Сходится. 7.230Сходится. 7.231Сходится. 7.232Сходится.
