Несобственным интегралом первого рода от функции 
на промежутке 
называется 
и обозначается 
, т.е. 
. Аналогично: 
. Если предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся, в противном случае – расходящимся.
Несобственный интеграл 
определяется равенством: 
, где 
- произвольное число, причём интеграл в левой части равенства сходится, если сходятся оба интеграла в правой части.
Признаки сходимости и расходимости.
1. Пусть при 
. Тогда, если 
сходится, то сходится и , если расходится, то расходится и .
2.Если 
и 
, т.е. ~ 
при 
, то: 1) при 
сходится; 2) при 
расходится.
Аналогично устанавливаются признаки сходимости и расходимости интеграла 
.
В задачах 7.205-7.213 вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость).
7.205 
. 7.206 
. 7.207 
. 7.208 
. 7.209 
.
7.210 
. 7.211 
. 7.212 
. 7.213 
.
В задачах 7.214-7.219,используя признаки сходимости, исследовать сходимость следующих интегралов:
7.214 
. 7.215 
. 7.216 
. 7.217 
7.218 
