1) Универсальная тригонометрическая подстановка tg 
t, (10) sin x= 
, cos x= 
, dx = 
dt
· если функция R(sin x;cos x) нечетна относительно sin x, т.е. R(— sin x; cos x) = —R(sin x;cos x), то
подстановка cos x = t; (11) 
, 
, 
· если функция R(sin x;cos x) нечетна относительно cos x, т.е. R(sin x; —cos x) = —R(sin x;cos x), то
подстановка sin x = t; (12) 
, 
, 
· если функция R(sin x;cos x) четна относительно sin x и cos x: R(—sin x; —cos x) =R(sin x;cos x), то
подстановка tg x = t(13) 
, 
, 
2) Интегралы типа 
.
· подстановка sin x = t, если n— целое положительное нечетноечисло;
· подстановка cos x = t,если m — целое положительное нечетноечисло;
· формулы понижения порядка: cos2x = 
(1 + cos 2x), sin2x = (1 – cos2x), sin x ∙ cos x = sin2x, (14) если m и n — целые неотрицательные четныечисла;
· подстановка tg х = t, если т + п — есть четное отрицательное целое число.
3) Использование тригонометрических преобразований. sin α cosβ = (sin(α – β) + sin(α +β)),
cos α cosβ = (cos(α —β) + cos(α +β)), sin α sinβ = (cos(α —β)—cos(α +β)). (15)
