Пусть даны точки A(4; 2; 5), B(0; 7; 2), C(0; 2; 7), D(1; 5; 0).
1. Для того чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вычесть координаты его начала. Тогда 
Аналогично находим координаты остальных векторов: 
Найдём длины векторов:
Запишем разложение этих векторов по базису 
:
2. Используя правила действия с векторами, получаем:
1. Внутренний угол ABC определяется как угол между векторами 
и 
Предварительно найдём координаты этих векторов: 
. Затем, используя формулы для вычисления скалярного произведения векторов и длины векторов, найдем косинус внутреннего угла ABC:
