Требуется вычислить площадь поверхности, образованной вращением кривой y=f(x), где f(x) – непрерывная на
функция, вокруг оси ОХ.
Пусть функция f(x) имеет непрерывную производную
на отрезке
.
Если дуга АВ задана параметрическими уравнениями, то
.
Пример 12. Определить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ дуги кривой
, отсеченной прямой х=2.
Решение:
,
: 

