Пусть на плоскости XOY дана кривая, уравнение которой y=f(x), где f(x) – непрерывная на отрезке [a, b] функция.
Пусть производная 
этой функции также непрерывная функция на отрезке [a,b].
.
Пример 9. Вычислить длину дуги кривой 
между точками пересечения ее с осью ОХ.
Решение:
у=0, 
, 
.
Т.к. у в четной степени, то кривая симметрична относительно оси ОХ.
ОДЗ: 
.
, 
: 
2.3.2. Длина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями 
, 
, где 
Пусть функции , - непрерывные на 
функции, с непрерывными производными 
; 
, 
.
.
Пример 10. Вычислим длину траектории
, 
от 
до 
.
Решение:
; 
