Если в цепь постоянного, тока включить конденсатор (идеальный — без потерь), то в течение очень короткого времени после включения по цепи потечет зарядный ток. После того как конденсатор зарядится до напряжения, равного напряжению источника, кратковременный ток в цепи прекратится. Следовательно, для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи, или, иными словами, бесконечно большое сопротивление.
Если же конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном, то в другом направлении.
При этом в цепи будет проходить переменный ток. Рассмотрим это явление подробнее.
В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. В течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать (рис. 143), конденсатор будет заряжаться.
По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимального значения Um, напряжение конденсатора также станет равным Um, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю. Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле
где ∆q — количество электричества, протекающее по цепи за время ∆t.
Из электростатики известно:
где С — емкость конденсатора;
u — напряжение сети;
uc — напряжение конденсатора. Окончательно для тока имеем
Из последнего выражения видно, что, когда ∆u/∆t максимально (положения a, в, d), i также максимально.
Когда ∆u/∆t = 0 (положения б, г на рис. 143), то i также равно нулю.
Во вторую четверть периода напряжение сети будет уменьшаться, и конденсатор начнет разряжаться. Ток в цепи меняет свое направление на обратное.
В следующую половину периода напряжение сети меняет свое направление и наступает перезаряд конденсатора и затем снова его разряд.
Из рис. 143 видно, что ток I в цепи с емкостью в своих изменениях опережает по фазе напряжение конденсатора на 1/4 периода, или 90°.
Сравнивая векторные диаграммы цепей с индуктивностью и емкостью, мы видим, что индуктивность и емкость на фазу тока влияют прямо противоположно.
Пользуясь высшей математикой, можно доказать, что ток в цепи с емкостью пропорционален напряжению Uc, приложенному к конденсатору, угловой частоте w и величине емкости конденсатора C:
Обозначим
Величина Хс называетсяемкостным сопротивлением, или реактивным сопротивлением емкости, и измеряется в омах. Выражение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей емкость, имеет вид
Та часть напряжения сети, которая приложена к конденсатору, называется емкостным падением напряжения (или реактивной слагающей напряжения) и обозначается Uc:
Емкостное сопротивление Хс, так же как индуктивное сопротивление xL, зависит от частоты переменного тока.
Но если с увеличением частоты индуктивное сопротивление увеличивается, то емкостное сопротивление, наоборот, будет уменьшаться.
Пример 6. Определить сопротивление конденсатора емкостью 5 мкф при частоте 50 гц:
при частоте 400 гц:
На рис. 144 показана кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью. Из чертежа видно, что в первую четверть периода цепь с емкостью забирает из сети энергию, которая запасается в электрическом поле конденсатора.
Энергию, запасаемую конденсатором к моменту, когда напряжение на нем равно максимальному значению, можно определить по известной формуле CU2м/2.
В следующую четверть периода конденсатор разряжается на сеть, отдавая ей ранее запасенную в нем энергию.
За вторую половину периода явление колебаний энергии повторяется. Таким образом, в цепи с емкостью происходит лишь обмен энергией между сетью и конденсатором без ее потерь.
Поэтому средняя за период мощность, или активная мощность, цепи с емкостью равна нулю, как и в цепи с индуктивностью.
Из графика, изображенного на рис. 144, видно, что мгновенная мощность в цепи с емкостью два раза в течение каждого периода (когда wt = 45°, 135° и т. д.) достигает максимального значения, равного
Этой величиной принято характеризовать количественно процесс обмена энергии между источником и электрическим полем конденсатора. Ее также называют реактивной мощностью и обозначают буквой Q.
Учитывая,, что в рассматриваемой цепи U = IХc, получим следующее выражение для реактивной мощности:
На рис. 144 показана кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью. Из чертежа видно, что в первую четверть периода цепь с емкостью забирает из сети энергию, которая запасается в электрическом поле конденсатора.
