- расширенная матрица системы (к матрице системы A добавлен столбец свободных неизвестных B)
Прямой ход - приведение матрицы системы к верхнетреугольному виду с 1 на главной диагонали – все вычисления может провести компьютер (см. файл Excel для
Задачи – выложен на стр. с вариантами)
Получили частный случай: последняя строка расширенной матрицы состоит из 0 =>решение системы не единственно
Обратный ход метода Гаусса:
Выписываем преобразованную систему по новой расширенной матрице
Получим базисное решение, положив 
| x3=
|
|
| x2=
| 0,153846
|
| x1
| 2,230769
|
Второй частный случай:
- если на 4 шаге получается, что третья строка состоит из всех нулей, кроме последнего числа, то в этом случае наша система не имеет решений (несовместна), т.к. третье уравнение системы выглядит следующим образом:
- оно не имеет решения
