Шаг – вычислить ещё 2 дополнительные характеристики

- определитель матрицы системы, он получается после замены первого столбца матрицы A столбцом свободных коэффициентов B

Метод Крамера не подходит для решения систем большой размерности, т.е. носит чисто теоретический характер. Это связано с тем, что вычисление определителей очень длительный процесс и даже современным компьютерам не под силу справиться с этой задачей.

При подсчёте каждого определителя по приведенным выше формулам надо вычислить слагаемых, что нереально уже при умеренных . Например, уже при имеем . Если одно слагаемое вычисляется за секунд, что вполне допустимо для современных машин, то время расчёта составит совершенно фантастическую цифру :

лет.

Пример:

1 шаг:

2 шаг:

=> переходим к 3 шагу

3 шаг:

4 шаг:

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений (рассмотрим на примере системы из трёх уравнений и трёх неизвестных)

В отличие от метода Крамера метод Гаусса подходит для решения систем большой размерности.Приведём сведения для оценки его трудоёмкости.

формула оценки времени расчёта на компьютере системы из n уравнений в минутах при условии, что на одну операцию надо сек.

0,01 мин. – время расчёта для 100 уравнений

11 мин. – время расчёта для 1000 уравнений

7 дней– время расчёта для 10000 уравнений