Определение.Функция 
называется бесконечно большой при 
, если для любого числа 
существует 
, что для всех 
, удовлетворяющих неравенству 
, выполняется неравенство 
. Записывают 
или 
при 
.
Это определение коротко можно записать так:
.
Например, функция 
есть б.б.ф. при 
.
Если 
при 
и принимает лишь положительные значения, то пишут 
; если лишь отрицательные значения, то 
.
Бесконечно большая функция при 
.
Определение.Функция 
, заданная на всей числовой прямой, называется бесконечно большой при 
, если для любого числа 
найдется такое число 
, что при всех 
, удовлетворяющих неравенству 
, выполняется неравенство 
.
Это определение коротко можно записать так:
.
Например, функция 
есть б.б.ф. при 
.
Некоторые замечательные пределы. Вычисление пределов во многих случаях производится с помощью двух важных формул:
1. 
,
2. 
.
Часто используются также следующие формулы, являющиеся следствием формулы 2:
3. 
,
4. 
,
5. 
, 
,
6. 
, 
.
В частности, при 
7. 
,
8. 
.
