Расстояние между точками

Даны две точки A (x1; y1) и B (x2; y2). Найдем расстояние между точками A и B.
Опустим перпендикуляры из точек A и B на ось абсцисс и на ось ординат. Как видно из рисунка, пара перпендикуляров пересекаются в точке S. Расстояние между точками B и S равно |y1-y2|, а расстояние между точками S и A равно |x1-x2|. Получаем треугольник SBA. По теореме Пифагора

ВОПРОС 9

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ — в конечномерном векторном пространстве определяется как сумма произведений одинаковых компонент перемножаемых векторов.

Вопрос 12

Векторным произведением вектора на вектор называется вектор, обозначаемый символом и определяемый следующими тремя условиями:

1). Модуль вектора равен , где - угол между векторами и ;

2). Вектор перпендикулярен к каждому из вектора и ;

3). Направление вектора соответствует «правилу правой руки». Это означает, что если векторы , и приведены к общему началу, то вектор должен быть направлен так, как направлен средний палец правой руки, больой палец которой направлен по первому сомножителю (то есть по вектору ), а указательный - по второму (то есть по вектору ).

ВОПРОС 13

Смешанным произведением векторов , и называется число, равное скалярному произведению вектора на вектор, равный векторному произведению векторов и .

Обозначается или ( , , ).

Смешанное произведение по модулю равно объему параллелепипеда, построенного на векторах , и .

Свойствасмешанного произведения:

1)Смешанное произведение равно нулю, если:

а)хоть один из векторов равен нулю;

б)два из векторов коллинеарны;

в)векторы компланарны.

2)

3)

4)

5) Объем треугольной пирамиды, образованной векторами , и , равен

6)Если , , то

Ребят, извините за то, что ответы не все, просто для остального нужны лекции, у меня их нет, можете отрубить мне голову – будет справедливо…