Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Матрицы. Определители.

1Выбрать матрицу размерности (3×2).

.

1) только B; 2) B и C; 3) только C; 4) любая из предложенных.

2 Какая из матриц является нулевой?

.

1) только A; 2) только C; 3) A и C; 4) любая из предложенных.

3 Вставить пропущенное. ... матрица – это матрица вида

где .

1) нулевая; 2) единичная; 3) диагональная; 4) вырожденная.

4 Какая из матриц является единичной?

.

1) только A; 2) A и C; 3) только C; 4) любая из предложенных.

5 Выбрать симметрическую матрицу.

.

6Определить матрицу, транспонированную для матрицы .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7 Даны матрицы

Выбрать операции, которые можно выполнить:

.

8Выполнить действие

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9Дано: Запишите элементы первой строки матрицы

1) 2, 0, 0; 2) 0, 1, 2; 3) 2, 0, 2; 4) 0, 0, 0.

10 Выполнить действие .

11 Найти , если

1) ; 2) ; 3) ; 4)

12Найти произведение матриц , если

1) ; 2) ; 3) ; 4) произведение

данных матриц не существует.

13Найти произведение матриц

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

14Найти матрицу , если

15Найти значение матричного многочлена , где

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

16Привести к ступенчатому виду матрицу

17Вычислить определитель второго порядка .

1) – 47; 2) – 51; 3) – 48; 4) – 49.

18Вычислить определитель третьего порядка .

1) 15; 2) 11; 3) 18; 4) 0.

19 Вычислить минор определителя матрицы .

1) 4; 2) 2; 3) 3; 4) .

20Вычислить минор определителя матрицы .

1) 8; 2) 2; 3) 4; 4) 3.

21Вычислить алгебраическое дополнение определителя матрицы

.

1) ; 2) 2; 3) 3; 4) .

22Выбери верное разложение определителя по второй строке.

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

23Вычислить определитель четвертого порядка .

1) – 42; 2) – 46; 3) – 45; 4) – 47.

24Выяснить, какие из приведенных ниже матриц имеют обратные:

1) A; 2) B; 3) C; 4) D.

25Найти обратную матрицу для данной .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

26Найти обратную матрицу для данной .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

27Указать базисный минор данной матрицы .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

28Вычислить ранг матрицы .

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

29Определите ранг основной и расширенной матриц .

1) ; 2) ; 3) ;

4) .

30Главный определитель СЛАУ , а столбец свободных членов . Найдите неизвестную данной системы уравнений.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

31Обратная матрица для основной матрицы СЛАУ имеет вид . Найдите неизвестную данной СЛАУ.

1) 1; 2) ; 3) ; 4) 1.

32Решить СЛАУ

Если система имеет единственное решение, то в ответе указать сумму корней уравнений.

1) ; 2) ; 3) ;

4) система уравнений несовместна.

33Вставить пропущенное. Если в результате элементарных преобразований расширенной матрицы системы получилась матрица

, то эта система

1) совместна; 2) несовместна; 3) неопределенная; 4) определенная.