Функции и графики

Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 832; Нарушение авторских прав

Наименование функции	Линейная	Квадратичная	Обратная пропорциональность
Уравнение	y = k * x + b, где x - независимая переменная, k и b – некоторые числа	y = a * + b * x + c, где x - независимая переменная, a, b, c – действительные числа, а ≠ 0	y = , где x - независимая переменная, k – некоторое числа k ≠ 0
Название графика	прямая	парабола	гипербола
Геометрический смысл коэффициентов	Коэффициент k – угловой коэффициент, отвечает за наклон графика функций. 1) k>0, график имеет острый угол с положительным направлением 2) k<0, график имеет тупой угол с положительным направлением Коэффициент b отвечает за сдвиг графика вдоль оси Oy. 1) b>0, то график y = k * x + b получается из графика y = k * x путем сдвига на b единиц вверх по оси Oy, 2) b<0, то график y = k * x + b получается из графика y = k * x путем сдвига на \|b\| единиц вниз по оси Oy	Коэффициент а – старший коэффициент. 1) a>0 - ветви параболы направлены вверх 2) a<0 – ветви параболы направлены вниз	Коэффициент k 1) k>0 – график располагается в I и III четвертях 2) k<0 – график располагается во II и IV четвертях
Алгоритм построения	Найти координаты двух любых точек, удовлетворяющих уравнению. (за одну из них удобно брать точку пересечения с осью Х, она имеет координаты (0, b))	1. Строим вершину параболы (m, n), вычислив ее координаты по формуле m = - , n = a* + b m + c Указываем направление ветвей параболы. 2. Проводим через вершину параболы прямую, параллельную оси Oy – ось симметрии, 3. Находим нули функции (точки пересечения с осью Ox), решив уравнение a + b * x + c = 0 4. Находим точку пересечения с осью Oy (0, с) 5. При необходимости находим несколько дополнительных точек 6. Через найденные точки строим график	1. Определяем в каких четвертях располагается график, 2. Составляем таблицы значений для нахождения точек, принадлежащих графику, 3. Через найденные точки строим график

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Исследование компенсационного стабилизатора напряжения	\|	Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)