Синтез комбинационных схем

Задачей синтеза комбинационных схем является построение схемы, выполняющей требуемое преобразование, то есть эта задача обратна задаче анализа.

Синтез комбинационных схем выполняется в несколько этапов, основными из которых могут считаться следующие:

1. Нужное преобразование записывается в виде таблицы, которая считается таблицей истинности булевой функции, описывающей работу будущей схемы.

2. На втором этапе по таблице истинности записывается булева функция (или система булевых функций, если схема должна иметь несколько выходов) в аналитическом виде, используя для этого одно из правил булевой алгебры.

Например, может быть записана в виде суммы произведений переменных , при которых согласно таблице =1. При составлении этих произведений те переменные , которые по таблице равны нулю, берутся со знаком инверсии. Такие произведения переменных называются еще минтермами.

Итак, на втором этапе составляется математическая модель требуемой схемы.

3. Полученная булева функция при необходимости может быть преобразована к другому аналитическому виду с использованием различных правил булевой алгебры, часть из которых приведена в таблице 2. Это делается обычно с целью максимального упрощения , или минимизации.

В результате разных используемых преобразований можно получить несколько аналитических выражений , каждое из которых равноправно и может быть использовано в дальнейшем.

4. На четвертом этапе по конечному аналитическому виду строится функциональная схема устройства, выполняющего заданное преобразование. Очевидно, эта схема всегда будет состоять из базовых логических элементов, соединенных между собой определенным образом, заданным .

Для примера построим схему устройства, сравнивающего два сигнала и в случае их равенства говорящего – «да» (вырабатывающего лог.1). Это так называемый узел равнозначности, или схема сравнения.

1. Требуемое преобразование можно записать в виде таблицы, показанной на рис.6 слева.

2. Из таблицы видно, что из четырех возможных комбинаций входных сигналов = 1 дважды. Поэтому в сумме произведений переменных искомой булевой функции будет только два слагаемых.

Первый раз =1, когда обе переменные равны нулю, по этому в произведении они должны быть взяты со знаком инверсии. Таким образом, искомая функция равна .

Это достаточно простая функция и минимизация не нужна.

3. На четверном этапе по формуле строим схему сравнения.

На рис. 6. показаны три этапа синтеза схемы сравнения.

Рис.6. Три этапа синтеза схемы сравнения