Скаляры можно складывать, умножать и делить так же, как обычные числа.
Поскольку вектор характеризуется не только числовым значение, но и направлением, сложение векторов не подчиняется правилам сложения чисел. Например, пусть длины векторов a = 3 м, b = 4 м, тогда a + b = 3 м + 4 м = 7 м. Но длина вектора c⃗ =a⃗ +b⃗ не будет равна 7 м (рис. 1).
Рис. 1.
Для того, чтобы построить вектор c⃗ =a⃗ +b⃗ (рис. 2), применяются специальные правила сложения векторов.
Рис. 2.
А длину вектора суммы c⃗ =a⃗ +b⃗ определяют по теореме косинусов 
где α – угол между векторами a⃗ и b⃗ .
