Метод Айлиффа

Метод Айлиффа доступа к элементам массива пригоден для работы, как с прямоугольными, так и непря­мо­угольными массивами. В некоторых случаях он может оказаться более быстродействующим, так как не использует операций умножения, однако метод требует дополнительной памяти. В качестве примера рассмотрим представление двумерного массива, в котором длина i-й строки равна i+1, как это представлено на рис 4. Выделение памяти для такого массива выглядит следующим образом:

// выделим память для массива из 4-х указателей на строки

double **a=new double *[4];

// выделим память для каждой строки

for(int i=0; i<4; i++){

a[i]=new double[i+1];

}

Теперь имеем право обращаться к элементам массива как обычно: a[i][j]

Заметим, что запись a[i][j] эквивалентна записи *(*(a+i)+j), что в действительности и происходит при обращении к элементу массива a[i][j]:

- в переменной анаходится адрес начала массива указателей на строки.

- прибавив к нему i, получим адрес a+i указателя на i-ю строку

- извлечем из него адрес начала i-й строки: *(a+i)

- прибавим к нему j и получим адрес j-го элемента i-й строки: *(a+i)+j

- и, наконец, извлекаем по этому адресу значение элемента массива: *(*(a+i)+j)

Как видно, операция умножения действительно не используется. Поскольку память для массива была взята из кучи, то впоследствии ее необходимо освободить. Освобождение выполняется в порядке обратном выделению:

for(int i=0; i<4; i++){

delete [] a[i];

}

delete a;

Контрольные вопросы

1) Каким образом вычисляется адрес элемента многомерного массива по его индексам?

2) Вычислите адрес элемента массива A[4][3][2], если его описание имеет вид int A[2:5][1:7][0:3];(здесь предполагается, что нижние границы изменения индекса могут быть заданы).

3) Напишите текст фрагмента программы, создающей непрямоугольный массив из 10 строк, в котором четные строки имеют по 5 элементов, а нечетные по 8 элементов.