Чтобы вычислить определитель матрицы 
второго порядка, надо от произведения элементов главной диагонали отнять произведение элементов побочной диагонали:
Задание. Вычислить определитель второго порядка 
Решение. 
Минором элемента определителя 3-го порядка называется определитель 2-го порядка, получающийся из данного определителя вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.
Минор элемента 
, стоящего на пересечении i-й строки и j-го столбца определителя, обозначают Мij.
Например, для определителя
(1.3)
миноры: 
Алгебраическим дополнением элемента определителя 3-го порядка называется минор этого элемента, взятый со знаком плюс, если элемент стоит на пересечении строки и столбца с четной суммой номеров, и со знаком минус, если элемент стоит на пересечении строки и столбца с нечетной суммой номеров.
Алгебраическое дополнение элемента 
обозначают 
. Согласно определению:
Для определителя 3-го порядка знаки алгебраических дополнений определяются по таблице:
Например, алгебраическое дополнение элемента 
определителя (1.3) равно минору этого элемента, взятому со знаком минус:
.
Из определения определителя 3-го порядка вытекает, что
.
