Если уравнение вида 
после преобразования может быть записано в виде 
, то оно называется уравнением с разделяющимися переменными.
Исключим из рассмотрения точки, в которых 
и 
. После этого разделим обе части уравнения на 
и получим уравнение:
, в котором переменные разделены.
Общим интегралом уравнения будет:
.
Пример. Найти общий интеграл уравнения 
и выделить интегральную кривую, проходящую через точку
.
Общим интегралом будет 
или 
.
Полагая в нем 
, находим, что 
. Искомой интегральной кривой будет 
.
Пример. Найти общий интеграл 
.
Разделим переменные в данном уравнении, деля обе части на 
: 
.
Почленно интегрируя, получим: 
;
;
.
