1. Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен нулю.
2. Если все элементы какой-либо строки (столбца) матрицы умножить на число, то ее определитель умножится на это число.
3. Определитель транспонир. матрицы равен определителю исходной матрицы.
4. При перестановке двух строк (столбцов) матрицы ее определитель меняет знак на противоположный.
5. Если матрица содержит две одинаковые строки (столбца), то ее определитель равен нулю.
6. Если элементы двух строк (столбцов) матрицы пропорциональны, то ее определитель равен нулю.
7. Сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) матрицы на алгебраические дополнения элементов другой строки (столбца) этой матрицы равна нулю, т.е. 
при i¹j.
8. Определитель матрицы не изменится, если к элементам какой-либо строки (столбца) прибавить элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число.
9. Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению их определителей: |С| =|А|×|В|, где С = АВ.
