Если число строк матрицы не равно числу столбцов ( 
), то матрица называется прямоугольной. Таковы, например, матрицы
A = 
, B = 
Если число строк равно числу столбцов (m = n), то матрица называется квадратной. Например, квадратными являются матрицы
A = 
, B = 
Число строк или столбцов квадратной матрицы называется ее порядком. Так, в последнем примере порядок матрицы А равен 2, а порядок матрицы В равен 3.
Диагональ, содержащую элементы 
будем называть главной, а диагональ, содержащую элементы 
- побочной .
Среди квадратных матриц выделим матрицы, у которых отличны от нуля только элементы, находящиеся на главной диагонали: 
Такие матрицы называются диагональными.
Например, матрицы
A = 
, B = 
являются диагональными матрицами второго и третьего порядка.
Если все числа главной диагонали равны единице, а остальные элементы равны 0, то матрица называется единичной и обозначается буквой Е: Е = 
.
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей и обозначается так: О = 
.
В прямоугольной матрице типа 
возможен случай, когда m = 1. При этом получается матрица-строка: A = 
.
В случае, когда n = 1, получаем матрицу-столбец: В = 
.
