Характеристический многочлен матрицы — это многочлен, определяющий её собственные значения.
Ценность характеристического многочлена в том, что собственные значения матрицы являются его корнями. Действительно, если уравнение имеет не нулевое решение, то , значит матрица вырождена и ее определитель равен нулю.
имеет не нулевое решение, то 
, значит матрица 
вырождена и ее определитель 
равен нулю.