Рангом матрицы 
называется ранг её системы строк или столбцов.
Рангом системы строк называется максимальное количество линейно независимых строк этой системы.
Обозначается 
На практике для нахождения ранга матрицы используют следующее утверждение: ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения матрицы к ступенчатому виду.
Элементарные преобразования над строками (столбцами) матрицы не меняют её ранга.
Элементарными преобразованиями над строками матриц называются следующие преобразования строк:
1. умножение строки на ненулевое число;
2. перестановка двух строк;
3. прибавление к одной строке матрицы другой ее строки, умноженной на некоторое ненулевое число.
Если от матрицы к матрице 
перешли с помощью эквивалентных преобразований над строками, то такие матрицы называются эквивалентными и обозначают 
.
