Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система вида:
Упорядоченный набор значений 
называется решением системы, если при подстановке в уравнения все уравнения превращаются в тождество.
СЛАУ называется совместной, если она имеет, хотя бы одно решение.
В противном случае система называется несовместной.
Система называется определённой, если она совместна и имеет единственное решение.
В противном случае (т.е. если система совместна и имеет более одного решения) система называется неопределённой.
Система называется однородной, если все правые части уравнений, входящих в нее, равны нулю одновременно.
Система называется квадратной, если количество уравнений равно количеству неизвестных.
