Задача 9.Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой ее точке нормальный вектор с концом на оси имеет длину, равную , и образует острый угол с положительным направлением оси .
1. 2. 3.
4. 5.
Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делится точкой линии в отношении (считая от оси ).
6. 7. 8.
9. 10.
Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной между точкой касания и осью делится на точке пересечения с осью абсцисс в отношении (считая от оси ).
11. 12. 13.
14. 15.
Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее касательной, заключенный между осями координат, делится в точке касания в отношении (считая от оси ).
16. 17. 18. 19. 20.
Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось , обратно пропорциональную абсциссе точки . Коэффициент пропорциональности равен .
21. 24. 22. 25. 23.
Найти линию, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что в любой ее точке касательный вектор с концом на оси имеет проекцию на ось , равную .
26. 27. 28.
29. 30. 31.
Задача 10.Найти общее решение дифференциального уравнения.