ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КООРДИНАТ ВЕКТОРА

ТЕОРЕМА 2.КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА ЭТО ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА НА ОСИ ОХ, ОУ, ОZ СООТВЕТСТВЕННО

(10)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. ПУСТЬ

АНАЛОГИЧНО ДОКАЗЫВАЮТСЯ, ЧТО КОРДИНАТЫ -это ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА НА ОСИ ОУ, ОZ .

ИЗ ТЕОРЕМЫ СЛЕДУЕТ, ЧТО:

1) КООРДИНАТЫ ЛЮБОГО ЕДИНИЧНОГО ВЕКТОРА ИМЕЮТ ВИД

(11)

называют направляющими косинусами вектора.

2) КООРДИНАТЫ ЛЮБОГО ВЕКТОРА ИМЕЮТ ВИД

(12)

ГДЕ и .

ПРАВИЛО 1. ВЕКТОРЫ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА