Пусть в матрице A найден ненулевой минор k-го порядка M. Рассмотрим все миноры (k+1)-го порядка, включающие в себя (окаймляющие) минор; если все они равны нулю, то ранг матрицы равен k. В противном случае среди окаймляющих миноров найдется ненулевой, и вся процедура повторяется.
ПРИМЕР. Методом окаймляющих миноров найдем ранги матриц
и 
.
1) Заметим, что матрица 
имеет миноры не выше третьего порядка. Следовательно, ее ранг 
.
Среди миноров второго порядка легко находим отличный от нуля. Например, 
. Вычислим его окаймляющие миноры:
, 
, 
.
Так как все окаймляющие миноры для 
равны нулю, то 
, а – базисный минор матрицы .
2) Заметим, что матрица 
имеет миноры не выше третьего порядка. Следовательно, ее ранг 
.
Среди миноров второго порядка имеется отличный от нуля. Например, 
. Вычислим его окаймляющие миноры:
, 
, 
.
Так как среди окаймляющих миноров нашелся минор отличный от нуля и это минор максимально возможного порядка, то 
и 
– базисный минор.
