Матрица– это прямоугольная таблица вида:
.
Свойства:
1) А+В=В+А - коммутативность.
2)А*В≠В*А – антикоммутативность.
3)Операция транспонирования (Замена строк столбцами):
1) а) Определитель всегда равен нулю (0), если есть нулевая строка или столбец.
б) Определитель всегда равен нулю (0), если в определители имеется две одинаковые строки или столбца.
2) При перестановке строк или столбцов знак меняется на противоположный.
3) Определитель всегда равен нулю (0), если имеются две пропорциональные строки или столбцы.
Произведение матриц:
Из первой матрицы выбираем только строки, из второй столбцы. Соответственные элементы перемножить и просуммировать.
Замечание: при умножении количество столбцов 1-ой матрицы совпадает с количеством строк 2-ой матрицы.
Обратная матрица:
1)Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель отличен от нуля.
2)Каждая невырожденная имеет обратную:
- присоединенная матрица, то есть матрица, составленная из алгебраический дополнений и транспонированная.
Проверка: 
Метод крамера:
1) Вычислить определитель системы: 
, a11 и а21 – при x; а12 и а22 – при y.
2) Вычислить определители: 
3) Найти неизвестные по формулам Крамера:
; 
;
4) Выполнить проверку.
