Если при вычислении предела 
, то очевидно, что наклонная асимптота совпадает с горизонтальной. Какова же связь между этими двумя видами асимптот?
Дело в том, что горизонтальная асимптота является частным случаем наклонной при , и из выше указанных замечаний следует, что
1. Функция имеет или только одну наклонную асимптоту, или одну вертикальную асимптоту, или одну наклонную и одну вертикальную, или две наклонных, или две вертикальных, либо же вовсе не имеет асимптот.
2. Существование указанных в п. 1.) асимптот напрямую связано с существованием соответствующих пределов.
