Запишем последовательность значений функции 
для бесконечно большой положительной последовательности значений аргумента 
.
Очевидно, что члены этой последовательности монотонно убывают к нулю.
Графическая иллюстрация.
Теперь запишем последовательность значений функции для бесконечно большой отрицательной последовательности значений аргумента 
.
Члены этой последовательности также монотонно убывают к нулю, что доказывает исходное равенство.
Графическая иллюстрация.
Пример.
Найти предел 
