Решить уравнение sin 
6x−3 
=sin 2x+4
Решение: Уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда 6x−3 =(−1)k 2x+4 + 
k 
k 
Z . Решая это уравнение, находим x=6− 
−1 
k23 
+ −1 k4 + k k Z . Если k = 2m - четное число, то корень уравнения находят по формулеx1=748 +2 m m Z. Если k = 2m + 1 - нечетное число, то корень уравнения находят по формуле x2=9613 +4 t t Z
Замечание.Условия равенств одноименных тригонометрических функций, которые пименяются для решения следующих уравнений:
· sinx=siny 
x= 
−1 
ky+ 
k 
k 
Z
· cosx=cosy x= 
y+2 k k Z
· tgx=tgy x=y+ k k Z
