Теорема 1. Пусть 
рациональная функция двух переменных, непрерывная по 
на отрезке 
Тогда
где
все полюсы функции 
расположенные внутри единичного круга 
Многие другие интегралы от периодической функции 
с основным периодом 
сводятся к интегралу по единичной окружности 
с помощью замены 
Теорема 2. Пусть функция 
аналитична в верхней полуплоскости 
всюду, кроме конечного числа изолированных особых точек 
, непрерывна на действительной оси и 
Тогда
Теорема 3. Пусть функция аналитична в верхней полуплоскости всюду, кроме конечного числа изолированных особых точек , непрерывна на действительной оси и 
Тогда
причем
