Семинар/лекция 17.10.12

На основании произведенных расчетов в графе 6, выполним их группировку по кварталам.

«Соотношение между фактическим объемом товарооборота и скользящей средней»

Кварталы

-	-	0,567	1,152
0,960	1,270	0,625	1,075
0,965	1,297	0,684	1,150
0,895	1,342	0,591	1,113
0,929	1,284	-	-

Данные таблицы свидетельствует о наличии различий в величине соотношений по кварталам разных лет, хотя порядок их примерно соблюдается.

Для анализа индексов сезонности, на основании сравнений фактических квартальных значений за ряд лет, с соответствующей скользящей средней, можно воспользоваться следующими приемами:

- рассчитать для каждого квартала среднюю арифметическую из полученных соотношений

- определить медиану из значений индексов сезонности за каждый квартал

Ме = (0,960+0,929)/2 = 0,945

- ранжируем значение соотношений первого квартала

- величина модифицированной средней находится исключением из рассмотрения по каждому кварталу наименьшего и наибольшего значений и определением средней арифметической из оставшихся значений индексов сезонности

- для расчета модифицированной средней Iого квартала исключаем значения (0,895),(0,965).

X_{ср. модиф} = (0,960+0,929)/2 = 0,945

поскольку в данном примере для каждого квартала, мы располагает 4 значениями, расчет медианы приводит к тому же результату, что и расчет модифицированной средней.

Поэтому, в следующей таблице, приведем только средние арифметические значения индексов и медианы.

«Расчет индексов сезонности»

Кварталы	Средний арифметический индекс сезонности	Медиана	Скорректированное значение медианы

I	0,937	0,945	0,951
II	1,298	1,291	1,299
III	0,617	0,608	0,612
IV	1,123	1,132	1,139
Итого	3,975	3,976	4,001
Поправочный коэффициент	1,006	1,006

В итоговой строке таблицы (см. графу 2 и 3), сумма индексов сезонности, хотя и незначительно, но отличается от 4. Для 4 кварталов сумма индексов должна быть равна 4, а их средняя – равна единицы. Для устранения этих расхождений определяется поправочный коэффициент, как отношении теоретической суммы индексов (4) к фактической величине их суммы (3,975) или (3,976).

Воспользуемся значениями медианы для расчета индексов сезонности скорректированных на поправочный коэффициент. Так, для первого квартала значение медианы – 0,945, скорректированное – 0,951.

Рассчитаем для остальных кварталов.

Прежде чем анализировать основную тенденцию (тренд) или циклические колебания, необходимо исключить сезонную компоненту. Без учета сезонности, объем квартального товарооборота представлен в графе «8».

- 16,824

- 16,2

- 14,7

- 15,803

- 15,8

- 15,396

- 16,34

Рассчитаем уравнения тренда, воспользовавшись линейной функцией

Год

Кварталы

y_iобъем товарооборота без учета сезонности

t^2

y_i*t

16,8

-19

-319,2

15,005

14,3

16,2

-17

-275,4

15,325

15,975

III

14,7

-15

-220,5

15,645

9,575

15,8

-13

-205,4

15,965

18,184

15,8

-11

-173,8

16,285

15,387

15,4

-9

-138,6

16,605

21,569

III

16,3

-7

-114,1

16,925

10,359

15,8

-5

-79,0

17,245

19,642

17,9

-3

-53,7

17,565

16,704

18,5

-1

-18,5

17,885

23,233

III

21,3

18,205

11,141

19,3

57,9

18,525

21,099

17,9

89,5

18,845

17,921

19,2

134,4

19,165

24,895

III

162,0

19,485

10,07

18,4

202,4

19,805

22,55

247,0

20,125

19,14

300,0

20,445

26,56

III

22,9

389,3

20,765

12,41

418,0

21,085

24,01

ИТОГО

360,9

423,6

360,9

360,9/20 = 18,045

a₀= 18,045

a₁ = 0,16