--Производная суммы (разности) двух функций равна сумме (разности) производных этих функций: (u±ν)'=u'±ν'.
_обозначим y = u±v.По определению производной и основным теоремам о пределах получаем:
--Производная произведения двух функций равна произведению производной первого сомножителя на второй плюс произведение первого сомножителя на производную второго: (u•ν)'=u'ν+v'u.
_Пусть y = uv. Тогда
Т.е.(u•ν)'=u'ν+v'u.
--Производная частного двух функций 
если ν(х)≠0 равна дроби, числитель которой есть разность произведений знаменателя дроби на производную числителя и числителя дроби на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего знаменателя:
Следствие:( 
