Все точки разрыва функции разделяются на точки разрыва первого и второго рода.
Говорят, что функция f (x) имеет точку разрыва первого рода при x = a, если в это точке
--Существуют левосторонний предел 
и правосторонний предел 
;
---Эти односторонние пределы конечны.
При этом возможно следующие два случая:
1)Левосторонний предел и правосторонний предел равны друг другу:
Такая точка называется точкой устранимого разрыва.
2)Левосторонний предел и правосторонний предел не равны друг другу:
Такая точка называется точкой конечного разрыва. Модуль разности значений односторонних пределов 
называется скачком функции.
---Функция f (x) имеет точку разрыва второго рода при x = a, если по крайней мере один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности.
