В более сложных случаях, чтобы установить, существует ли предел данной функции при 
, используют признаки существования предела. Рассмотрим два из них:
--Теорема 1.Если функция f(x) возрастает и ограничена сверху, т.е. остаётся меньше некоторого числа А, то она имеет некоторый предел a, причём 
. Эту теорему примем без доказательства.
--Теорема 2(о пределе зажатой переменной). Если функция f(x) заключена между двумя функциями g(x) и p(x), имеющими один и тот же предел, то она стремится к этому же пределу.
Два замечательных предела
--Первым замечательным пределом называется предел отношения синуса бесконечно малой дуги к той же дуге, выраженной в радианной мере:
-- Вторым замечательным пределом называется предел
