Вектор – это направленный отрезок, то есть такой отрезок, у которого есть начало и конец:
Вектор имеет две характеристики: длина и вектор.
Длину называют абсолютной величиной или модулем вектора и обозначают |a| или |AB|.
Если конечная точка В вектора АВ соответствует с его начальной точкой А, т.е. А=В, то вектор называют нулевым или нуль - вектором и обозначают 0. Направление произвольно.
Два вектора наз-ся равными, если они имеют равные длины и одинаковое направление. Можно получит один вектор пар-ым переносом другого.
Два коллинеарных вектора наз-ся сонаправленными, если их направление совпадает или противоположно направленными в противном случае. Три вектора и более наз-ся коллинеарными, если они расположены в параллельных плоскостях.
Действие над векторами:
1)Сложение векторов.
(правило параллелограмма),(правило параллелепипеда).
(правило треугольника).
Свойства сложения:
1.a+b=b+a (коммутативность)
2.(a+b)+с=a+(b+c) (ассоциативность)
3.а+0=а (существование нуль вектора)
4.(-a)+a=0
2)Вычитание векторов.
Разность векторов a и b называют вектор d = a - b, который в сумме с вектором b дает вектор a.
3)Умножение вектора на число.
Произведением вектора a на скаляр k называется вектор b = ka = ak,имеющий длину ka, и направление, которого;
1. совпадает с направлением вектора a, если k > 0;
2. противоположно направлению вектора a, если k < 0;
3. произвольно, если k = 0.
