Глава 4. Выбор

1. Чарли потребляет яблоки и бананы. Ничего кроме этого он не потребляет. Функция полезности Чарли выглядит следующим образом: U (Х_А, Х_В)= Х_АХ_В. Предположим, цена яблок = 1, цена банан = 2 и доход Чарли составляет 40.

а) На графике изобразите бюджетную линию. Начертите кривую безразличия Чарли, вдоль которой его полезность равна 150. Начертите другую кривую безразличия, вдоль которой полезность Чарли равна 300.

b) Может ли Чарли позволить себе приобрести наборы, дающие полезность в 150?

с) Может ли Чарли позволить себе приобрести наборы, дающие полезность в 300?

d) На графике отметьте точку, которую Чарли может себе позволить, и которая дает ему полезность больше чем 150. Это точка А.

e) Ни одна из кривых безразличия не касается бюджетной линии. Попытайтесь найти таковую. Найдите MRS Чарли в точке (Х_А, Х_В). Это есть наклон кривой безразличия в точке (Х_А, Х_В).

f) Чему равен наклон бюджетной линии?

g) Напишите уравнение, которое свидетельствует, что бюджетная линия является касательной к кривой безразличия. Существует большое множество решений этого уравнения. Каждое из решений каким-то образом соотноситься с точками на кривых безразличия. Покажите на графике линию, которая проходит через все эти точки.

i) Самый лучший набор, который Чарли может себе позволить, лежит на этой линии. Если точка лежит выше бюджетной линии, то Чарли не может позволить ее себе. Если ниже, то Чарли может улучшить свое положение, увеличив покупку каждого товара. На графике отметьте точку, которая одновременно и лучшая, и доступная (т. Е). Такое получается, когда: Х_А = _____, Х_В = ______.

j) Какова полезность этого набора?

2. У Клары функция полезности U (X, Y) = (X+2)(Y+1).

а) Напишите уравнение кривой безразличия, проходящей через точку (X, Y) = (2,8). Y = _____________. Начертите кривую безразличия Клары для U = 36,

b) Предположим, что цен обоих товаров равны 1 и доход Клары составляет 11. Изобразите бюджетную линию. Может ли Клара достигнуть полезности в 36 со своим бюджетом?

с) Найдите MRS Клары в точке (Х, Y).

d) Если абсолютное значение MRS Клары в точке (Х, Y) приравнять к пропорции цен, то получим уравнение _____________________________.

e) Бюджетное ограничение имеет вид: _________________________.

f) Решив эти два уравнения, получим X = ________, Y = _________.