1. Чарли любит как яблоки, так и бананы. Ничего кроме этого он не потребляет. Потребительский набор, при котором Чарли потребляет ХА мешков яблок и ХВ мешков банан в год записывается в виде: (ХА, ХВ). В прошлом году Чарли потребил 20 мешков яблок и 5 мешков банан. Так случилось, что множество потребительских наборов (ХА, ХВ) таково, что Чарли безразличен между (ХА, ХВ) и (20, 5), а это есть множество всех наборов, удовлетворяющих уравнению ХВ=100/ХА. Множество потребительских наборов (ХА, ХВ) таково, что Чарли безразличен между (ХА, ХВ) и набором (10, 15), а это есть множество всех наборов, удовлетворяющих уравнению ХВ = 150/ХА.
а) На графике отметьте несколько точек, которые лежат на кривой безразличия, проходящей через точку (20, 5), изобразите эту кривую. Проделайте тоже самое для кривой безразличия, проходящей через точку (10, 15).
Опровергните или подтвердите каждое из следующих утверждений о предпочтениях Чарли.
b) (30, 5) ~ (10, 15).
с) (10, 15) > (20, 5).
d) (20, 5) ≥ (10, 10).
е) (24, 4) ≥ (11, 9.1).
f) (11, 14) > (2, 49).
g) Множество является выпуклым если прямая линия, проходящая через любые две точки этого множества, также принадлежит этому множеству. Является ли множество товарных наборов Чарли, слабо предпочитающихся набору (20, 5), выпуклым множеством?
h) Является ли множество товарных наборов Чарли, которые он считает хуже набора (20, 5), выпуклым множеством?
i) Наклон кривой безразличия Чарли, проходящей через точку (ХА, ХВ), называется предельной _________________________________ в этой точке.
j) Вспомните, что уравнение кривой безразличия Чарли, проходящей через точку (10, 10), записывается следующим образом ХВ = 100/ХА . Найдите наклон кривой безразличия Чарли (MRS) в точке (10,10).
k) Какова MRS в точке (5,20)?
l) Какова MRS в точке (20, 5)?
m) Изображают ли кривые безразличия Чарли убывающую предельную норму замещения?
2. Ширли имеет привычку пить пиво во время вечернего просмотра любимого сериала. У нее настолько сильный большой палец и вместительный холодильник, что она может позволить себе пиво в баночках разного размера. Единственное о чем она беспокоится, так это о количестве имеющегося у нее пива.
а) На графике изобразите несколько кривых безразличия между 16 и 8 -унцевыми баночками пива для Ширли.
b) Лора любит пить пиво, просматривая хит-парад музыкальных клипов. Она позволяет себе только 8- унцевый стакан пива за раз. Так как ее кошка не любит пиво, а Лора не выносит выдохшегося пива, остатки данного продукта она выливает в раковину. На графике изобразите несколько кривых безразличия Лоры. (По-прежнему пиво продается в 16 и 8 унцевых баночках.)
3. В поисках утоления жажды в жаркий воскресный день Элми набрел на автомат газированной воды. Автомат принимает деньги в следующей пропорции: две монеты по 25 центов и одну 10-центовую. Ни какие другие комбинации монет не дадут желаемого результата – газированной воды. К сожалению, все магазины закрыты, и нет ни одного поблизости. Элми настолько испытывает жажду, что единственное, о чем он думает, сколько стаканов прохладительно напитка он сможет приобрести при имеющейся у него мелочи. Соответственно, чем больше он сможет приобрести, тем лучше. Пока Элми занят поиском монет в своем кошельке, Ваша задача изобразить несколько кривых безразличия, которые бы описывали его предпочтения на желаемую комбинацию монет.
а) Если у Элми имеется 2 монетки по 25 центов и одна стоимостью в 10, то он сможет купить 1 стаканчик газированной воды. Если же у него 4 по 25 и 2 по 10 центов, то, какое количество газированной воды он сможет приобрести?
b) Являются ли предпочтения Элми выпуклыми?
с) Предпочитает ли всегда Элми иметь большее количество обеих монет?
d) Существует ли точка насыщения у Элми?
е) Если бы Элми набрел на автомат газированной воды в субботу, то он бы обнаружил, что поблизости открыт ларек прохладительных напитков. В этом ларьке можно купить такую же газированную воду по 4 цента за унцию. В качестве оплаты продавец принимает любую комбинацию 25 и 10-центовых монет. Предположим, что Элми планирует потратить все деньги, имеющиеся в кошельке, на газводу. На графике изобразите несколько кривых безразличия, которые бы описывали его предпочтения в отношении 10 и 25-центовых монет. Что из себя представляет новая кривая безразличия? Какой она имеет наклон?
