Понятие инфляции, уровня, темпа, индекса инфляции

Инфляция характеризуется обесценением национальной валюты (т.е. снижением ее покупательской способности) и общим повышением цен в стране. Во время инфляции цены на потребительские товары растут быстрее, чем увеличивается номинальная заработная плата и доходы членов общества, что приводит к падению реальных доходов населения. Однако, в различных случаях влияние инфляционного процесса сказывается неодинаково. Так, если кредитор (инвестор) теряет часть дохода за счет обесценения денежных средств, то заемщик может получить возможность погасить задолженность деньгами сниженной покупательской способности.

Во избежание ошибок и потерь в условиях снижения покупательной способности денег рассмотрим механизм влияния инфляции на результат финансовых операций и проведем некоторые математические расчеты и преобразования.

Пусть S_α – сумма, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции. Через ∆S обозначим разницу между этими суммами.

Отношение , выраженное в процентах, называется уровнем инфляции.

При расчетах используют относительную величину уровня инфляции - темп инфляции α.

. (2.1)

Тогда для определения S_α получаем следующее выражение:

. (2.2)

Величину (1+ ), показывающую, во сколько раз S_α, больше S (т.е. во сколько раз в среднем за период выросли цены), называют индексом инфляции I_и:

I _и= 1+ α. (2.3)

Наиболее широко используемым индексом инфляции является индекс потребительских цен, отражающий рост цен на некоторый постоянный потребительский набор товаров и услуг (такой набор часто называют потребительской корзиной).

Динамика индекса инфляции за несколько лет отражает изменения, происходящие инфляционных процессах. Понятно, что повышение индекса инфляции за определенный период по сравнению с предыдущим таким же периодом указывает на ускорение инфляции, снижение – на уменьшение ее темпов.

Пусть α – годовой уровень инфляции. Это значит, что через год сумма S_α', будет больше суммы S в (1+α) раз. По прошествии еще одного года сумма S_α'' будет больше суммы S_α' в (1+ α) раз, т.е. больше суммы S в (1+ α)² раз. Через n лет сумма вырастет по отношению к сумме S в (1+ α)ⁿ раз. Отсюда видно, что инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции α – то же самое, что наращение суммы S по сложной годовой ставке процентов α. Таким образом, чтобы определить индекс инфляции за несколько периодов (лет), необходимо использовать формулу

. (2.4)

Разумеется, те же рассуждения применяются, если вместо года берется любой другой временной интервал (квартал, месяц, день и т.д.)

Очень важно запомнить данную аналогию со сложным процентом, так как одна из наиболее часто встречающихся ошибок, связанных с расчетом уровня инфляции за некоторый период, связана именно с неучетом данного обстоятельства. Например, если цены каждый месяц растут на 8%, то за годовой уровень инфляции, недолго думая, принимают 8% ^. 12= 96%. Такие расчеты часто используют банки и финансовые компании, привлекая клиентов вкладывать средства, к примеру, под 120% годовых. Между тем, если уровень инфляции составляет 8% в месяц, это значит, что за месяц цены возрастают в (1+0,08) =1,08 раз, а за год – в (1,08)¹²=2,52 раза. Значит годовой темп инфляции составляет 2,52–1=1,52, т.е. годовой уровень инфляции достигает 152%.

После такого расчета процентная ставка 120% годовых несколько теряет свою привлекательность.

Если известен годовой уровень инфляции α _t_,то за период в n лет (при том, что n=n_a₊n_b и n_a – целое число лет, n_b – оставшаяся нецелая часть года) индекс инфляции, очевидно, составит следующую величину:

(2.5)