Определение 1. Если члены числового ряда имеют различные знаки, то ряд называется знакопеременным.

Рассмотрим знакопеременный ряд

, (8)

у которого члены различных знаков.

Составим ряд из абсолютных величин членов ряда (8) вида

. (9)

Определение 2. Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сам ряд сходится и ряд , составленный из абсолютных величин членов ряда тоже сходится.

Пример. 1- -абсолютно сходится.