Вектор поляризации (поляризованность)

В результате поляризации диэлектрик приобретает дипольный момент ≠ 0.

Дипольный момент диэлектрика сумма дипольных моментов молекул: , Поляризованность (вектор поляризации) диэлектрика – дипольный момент единичного объема:

,[Кл/м²]. Изотр. Диэл. с неполярными молекулами: = .

безразмерная (каппа) = α·n называется диэлектрической восприимчивостью вещества.

Следовательно, для неполярного диэлектрика: . Все диполи (молекулы) направлены вдоль вектора Е. Эта зависимость изображена прямой 1 на графике P(E).

В случае полярного диэлектрика зависимость P(E)имеет вид: кривая 2. При больших полях (Е >> 0) в случае полярного диэлектрика линейная зависимость Р(Е) нарушается и выходит на насыщение. Этот факт обусловлен тем, что при определенной величине E достигается такое состояние, когда дипольные моменты всех молекул направлены по полю, то есть наступает насыщение и модуль вектора поляризации достигает Р_нас..

Связь вектора поляризации Р и поверхностной плотностью связанных зарядов

Рассмотрим бесконечную плоскопараллельную пластину из однородного диэлектрика, помещенную в однородное электрическое поле .

Объем цилиндра . Рассмотрим цилиндр как макродиполь. Тогда, . Поляризованность . . Следовательно: . Рn – проекция вектора поляризации на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика. Рn численно равна электрическому заряду, смещаемому через единичную площадку в направлении положительной нормали к ней. .

Закон Гаусса для вектора поляризации

При неоднородной поляризации (например: для однородного диэлектрика, находящегося в неоднородном поле, или для неоднородного диэлектрика) поляризационные заряды возникают в объеме диэлектрика и вектор поляризации Р меняется от точки к точке. При включении поля через площадку dS в направлении вектора Е сместятся положительные заряды, в объеме останутся отрицательные заряды. Поверхностная плотность поляризационных зарядов . Следовательно, заряд, прошедший через площадку dS,равен . Так как dS мала, то в окрестностях площадки поле можно считать однородным: E = const, P = const. Заряд, оставшийся под площадкой dS: . Всю поверхность S пересечет и выйдет наружу заряд .

В объеме под S возникнет избыточный связанный заряд . Закон Гаусса для :

Поток вектора поляризации Р через произвольную замкнутую поверхность S равен поляризационному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом этой поверхностью.