Способы задания множеств

Списком: Элементы множества записываются через запятую и обрамляются фигурными скобками.

Иногда, список может содержать многоточие: , однако такая запись не является строгой и может быть использована только там, где смысл её ясен. Более строго следовало бы записать .

Так же, для записи элементов с индексами иногда используется упрощенная запись

Описанием свойств элементов (или характеристическим предикатом): В фигурных скобках записывается обозначение элемента множества, от которого вертикально чертой отделяется логическая функция (предикат), определяющий принадлежность элементов множеству.

Такая запись читается «A – это множество таких x, что для них верно H(x)»

Например, множество четных чисел может быть задано в виде: (читается «A – множество таких натуральных чисел, которые делятся на 2»)

При задании подмножеств может использоваться сокращенная запись:

(«А – множество таких x, принадлежащих B, что x делится на 2»)

Порождающей процедурой: В фигурных скобках записывается обозначение элемента множества, от которого вертикально чертой отделяется описание порождающей процедуры, генерирующей элементы множества.

Например, множество четных чисел может быть задано в виде

Множество степеней двойки:

Словестным описанием. Описание должно быть точным и недвусмысленным, объективным.

Например: А = множество чётных чисел. B = множество белых ворон.

Множество хорошей музыки – не катит, т.к. воспринимается каждым по-своему.

Графическое. (Диаграммы Эйлера – Венна). Круг Эйлера - ограничивает множество. Рамка - универсальное множество.