Уравнение Бернулли имеет вид
(1)
(при 
это уравнение является линейным).
Уравнение (1) умножим на 
(2)
Обозначим 
.
Уравнение (2) умножим на 
или
(3)
(3) – линейное уравнение относительно переменной 
.
Таким образом, уравнение Бернулли можно привести к линейному уравнению.
Замечание. Уравнение Бернулли может быть проинтегрировано также методом вариации постоянной, как линейное уравнение и с помощью подстановки 
.
Пример 5.
Решить уравнение Бернулли 
.
Приведем уравнение к виду
.
Обе части уравнения умножим на 
и сделаем замену 
, причем, 
, получим 
- это линейное уравнение относительно 
.
Получили 
.
Поэтому 
.
Ответ: 
.
Упражнения. Решить уравнения
1. 
. Ответ: 
.
2. 
. Ответ: 
.
3. 
. Ответ: 
.
Уравнение следует переписать в виде
или 
- это уравнение Бернулли относительно функции 
.
4. 
. Ответ: 
.
Обе части уравнения следует умножить на 
и сделать замену 
.
Решить уравнения Бернулли:
| 1.
|  .
|
| 2.
|  .
|
| 3.
|  .
|
| 4.
|  .
|
| 5.
|  .
|
| 6.
|  .
|
| 7.
|  .
|
| 8.
|  .
|
| 9.
|  .
|
| 10.
|  .
|
| 11.
|  .
|
| 12.
|  .
|
| 13.
|  .
|
| 14.
|  .
|
| 15.
|  .
|
| 16.
|  .
|
| 17.
|  .
|
| 18.
|  .
|
| 19.
|  .
|
| 20.
|  .
|
| 21.
|  .
|
| 22.
|  .
|
| 23.
|  .
|
| 24.
|  .
|
| 25.
|  .
|
| 26.
|  .
|
| 27.
|  .
|
| 28.
|  .
|
| 29.
|  .
|
| 30.
|  .
|
